[ Todos e Ninguém – Use com Moderação ]

As palavras TODOS e NINGUÉM quando utilizadas no contexto da Lógica de Predicados e na Teoria de Conjuntos possuem significado bem definido e que muitas vezes não é percebido pelo senso comum.

Muitos de nós, em nossas conversas no dia a dia costumamos empregar essas duas palavras. É bastante comum ouvir (ou ler) alguém dizer: “Ah… Mas todos os que moram aqui não gostam desse político!” ou “Ninguém ficou contra o pronunciamento dela!” ou “Todos da Universidade estão me apoiando!”.

Claro que essas são situações que expressam uma generalização grande. E grandes generalizações podem ser bastante injustas e até mesmo quase impossíveis de serem devidamente provadas.

A palavra TODOS e suas variações, na Lógica de Predicados denota quantificação universal. Quando quantifico universalmente algo assumo que TODOS os elementos de um determinado conjunto possuem determinada propriedade. Vamos a um exemplo:

Suponha que eu diga: TODOS os que moram nesta cidade são pessoas honestas.

Ao dizer isso assumo que conheço a idoneidade de cada um dos habitantes da referida cidade. Porém, bastará haver um único cidadão desonesto naquela cidade para que minha afirmação acima possua valor de verdade igual a falso. Ou seja, para que minha afirmação sobre a honestidade de TODOS os cidadãos daquela cidade ser verdadeira, TODOS devem ser pessoas honestas de fato. Vejam como é difícil provar que uma proposição quantificada universalmente possui valor de verdade igual a verdadeiro.

O mesmo raciocínio pode ser aplicado à palavra NINGUÉM com algumas sutis diferenças. Enquanto que TODOS passa a ideia de que TODOS os elementos de um determinado conjunto possuem certa propriedade, a palavra NINGUÉM evidencia que naquele conjunto não há elemento algum que possua tal propriedade. Vamos a mais um exemplo:

Suponha que digamos: NINGUÉM que mora nesta cidade é educado.

Esta afirmação atesta que naquela cidade não uma só pessoa que possua a propriedade da educação. Em outras palavras, TODOS são mal-educados.

Assim como no primeiro exemplo, para provar esse minha afirmação acerca da falta de educação das pessoas daquela cidade precisaria verificar um a um, se cada pessoa daquela cidade realmente não é educada. E também bastaria encontrar um único cidadão educado para fazer com que o valor de verdade da minha afirmação fosse falso.

Podemos concluir então que ao empregarmos as palavras TODOS  e NINGUÉM devemos ter um certo cuidado ou plena certeza do que estamos afirmando. Caso contrário podemos correr o risco de estar proferindo uma mentira ou sendo injustos. O melhor mesmo é empregar quantificação existencial, isto é, ao invés de dizer “TODOS os que moram nesta cidade são pessoas honestas“, podemos afirmar que “Existem pessoas honestas nesta cidade“, bem como dizer “Há pessoas mal-educadas nesta cidade” ao invés de “NINGUÉM que mora nesta cidade é educado“.

Escreva o que pensa a respeito...

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s