[ Trisal e Matemática Discreta ]

Usar exemplos da tal vida real para explicar conceitos matemáticos tem sido prática comum, né??!! Acredito que a molecada, os alunos, conseguem compreender melhor a parada quando nos valemos desse expediente.
Pois muito bem… Na semana que passou estava eu às voltas com minha turma de Matemática Discreta explicando relações de equivalência.
Vou inicialmente usar a linguagem matemática para apresentar o conceito. Depois conto o “causo” da sala de aula.

Uma relação R é uma relação de equivalência se possui as seguintes propriedades:
– Reflexividade: para todo elemento a de um conjunto X tem-se aRa.
– Simetria: para todo elemento a e b de um conjunto X se aRb então bRa.
– Transitividade: para todo elemento a, b e c de um conjunto X se aRb e bRc então aRc.


Tá… falando assim parece uma coisa muito esotérica para quem não manja dos paranauês da linguagem matemática. E a esse conjunto pertencem muitos e muitos estudantes.

Assim que apresentei essa definição para minha turma de Matemática Discreta vi que nos seus rostos estavam aquelas expressões típicas de quem está pensando “que diabos é isso???!!!”

Foi então que lembrei de uma conversa que flagrei numa outra aula. Senta que lá vem uma história dentro da história…

Havia acabado de passar uma atividade para os alunos. Enquanto eles tentavam realizar a atividade o papo rolava solto na sala de aula. Foi aí que próximo a mim uma aluna comentava com um colega que o trisal no qual ela estava havia acabado. Pensei: “Trisal?! Deve ser um relacionamento a três, né??!!

Voltemos agora para a história principal…

Resolvi usar essa relação, o trisal, como exemplo de uma relação de equivalência. Fiat lux!!!!

Voltei-me para a turma e disse, radiante:

“Pessoal, vocês sabem o que é um trisal, né???!!! Cês são jovens e todo jovem já deve ter ouvido falar nessa modalidade de relacionamento!??!!
Vejam vocês, um trisal é uma relação de equivalência!!

Vamos imaginar que um trisal é formado por três pessoas, João, Maria e José. Se João ama a si mesmo, bem como José também ama a si e o mesmo acontece com Maria, então eles possuem a propriedade da reflexividade!!

Se João ama Maria e Maria ama João, assim como José ama João e João o ama, bem como Maria ama José e José a ama, então eles possuem a propriedade da simetria.

E para finalizar vamos a propriedade da transitividade!!! Se João ama Maria e Maria ama José, então João ama José!!”

Pois bem… Depois dessa explicação meus alunos entenderam direitinho o que é uma relação de equivalência!!!
😉

[ Reflexões Matemáticas – O Conjunto Vazio e o seu Conteúdo ]

O conjunto vazio é aquele que não possui conteúdo. Certo?! Errado!!! O conteúdo do conjunto vazio é o vazio!! Ideiazinha complicada de se aceitar, né?!?!

Como pode?! O vazio é o nada!

Errado!! O vazio é algo! É o vazio!

Quanto retiramos todos os elementos de todo e qualquer conjunto só nos restará o vazio. Por isso que o conjunto vazio é subconjunto de todo e qualquer conjunto.

O vazio é Universal!

O vazio está em todo lugar! Basta retirar tudo que há em um lugar e sempre o que nos restará será o vazio!

O vazio está até em nossa mente. Limpe sua mente de qualquer pensamento. Só restará o vazio mental.

O vazio, como podemos observar, é o fim de tudo…

😉

[ O Drama de Muitos Estudantes ]

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Dependendo do curso que você faz, as pessoas em geral acabam construindo uma imagem a seu respeito e também acreditam que você seja possuidor de certas competências.

Vamos a alguns exemplos bem pitorescos!!

Se você diz que é estudante de Matemática logo logo vai aparecer alguém pedindo para você fazer contas “de cabeça”. Especialmente na hora de rachar as contas com a turma no bar!!

Se você diz que cursa História imediatamente pode pintar alguém perguntando o que aconteceu em diversas datas, como se você fosse uma espécie de enciclopédia ambulante.

Se você diz que faz Letras, não tardará surgir alguém perguntando o significado de um sem número de palavras. Será que o fato de ser estudante de Letras o transforma em um dicionário que anda??!!!

Se você faz Ciência da Computação ou qualquer outro curso que lide com computadores sempre vai pintar alguém querendo que você dê uma arrumada no computador ou ajuste o Windows!!!

Se você diz que faz Direito logo logo se transforma numa espécie de consultor jurídico 0800 para muitos! Não podem lhe ver que já aparecem com alguma questão  para você analisar.

Se você faz Geografia e não sabe o nome das capitais de todos os estados brasileiros e de todos os países do mundo, muitos já começam a achar que você não é um estudante muito dedicado.

Se você diz que faz Química pensam logo que você sabe fabricar tudo quanto é produto de limpeza ou alucinógeno para usar no Carnaval!!

Se você diz que faz Física muitos pensam logo que você estuda num lugar igual ao CERN e que você é uma mistura de Einstein com Newton e todos os cientistas do Projeto Mahatan.

Enfim, a lista pode tender ao infinito…

😉