[ Trisal e Matemática Discreta ]

Usar exemplos da tal vida real para explicar conceitos matemáticos tem sido prática comum, né??!! Acredito que a molecada, os alunos, conseguem compreender melhor a parada quando nos valemos desse expediente.
Pois muito bem… Na semana que passou estava eu às voltas com minha turma de Matemática Discreta explicando relações de equivalência.
Vou inicialmente usar a linguagem matemática para apresentar o conceito. Depois conto o “causo” da sala de aula.

Uma relação R é uma relação de equivalência se possui as seguintes propriedades:
– Reflexividade: para todo elemento a de um conjunto X tem-se aRa.
– Simetria: para todo elemento a e b de um conjunto X se aRb então bRa.
– Transitividade: para todo elemento a, b e c de um conjunto X se aRb e bRc então aRc.


Tá… falando assim parece uma coisa muito esotérica para quem não manja dos paranauês da linguagem matemática. E a esse conjunto pertencem muitos e muitos estudantes.

Assim que apresentei essa definição para minha turma de Matemática Discreta vi que nos seus rostos estavam aquelas expressões típicas de quem está pensando “que diabos é isso???!!!”

Foi então que lembrei de uma conversa que flagrei numa outra aula. Senta que lá vem uma história dentro da história…

Havia acabado de passar uma atividade para os alunos. Enquanto eles tentavam realizar a atividade o papo rolava solto na sala de aula. Foi aí que próximo a mim uma aluna comentava com um colega que o trisal no qual ela estava havia acabado. Pensei: “Trisal?! Deve ser um relacionamento a três, né??!!

Voltemos agora para a história principal…

Resolvi usar essa relação, o trisal, como exemplo de uma relação de equivalência. Fiat lux!!!!

Voltei-me para a turma e disse, radiante:

“Pessoal, vocês sabem o que é um trisal, né???!!! Cês são jovens e todo jovem já deve ter ouvido falar nessa modalidade de relacionamento!??!!
Vejam vocês, um trisal é uma relação de equivalência!!

Vamos imaginar que um trisal é formado por três pessoas, João, Maria e José. Se João ama a si mesmo, bem como José também ama a si e o mesmo acontece com Maria, então eles possuem a propriedade da reflexividade!!

Se João ama Maria e Maria ama João, assim como José ama João e João o ama, bem como Maria ama José e José a ama, então eles possuem a propriedade da simetria.

E para finalizar vamos a propriedade da transitividade!!! Se João ama Maria e Maria ama José, então João ama José!!”

Pois bem… Depois dessa explicação meus alunos entenderam direitinho o que é uma relação de equivalência!!!
😉